교사를 위한 교육연구 및 통계분석 연수 - 10~12차시 결정계수, 중다회귀분석 등

매일 1차시마다 후기를 썼는데, 생활기록부도 쓰고 이것도 하고 하다보니 매일 밤잠을 줄여야 했다.

이렇게 하다가는 몸이 남아나지 않겠다는 생각에 몰아서 쓰기로 했다.

1. 단순회귀모형 - 결정계수

단순회귀모형에서 단순히 선형회귀 곡선이나, 계수만으로는 데이터의 형태를 알 수 없다.

에를들어 아래와 같은 데이터가 있을 때 두 데이터의 회귀곡선의 절편과 기울기는 같다.

하지만 두 데이터는 다르다.

결정계수는 선형회귀에 대한 Y값의 차를 제곱해서 더한 것이다.

이렇게 하면 예측된 직선으로부터 실제 데이터가 얼마나 떨어져 있는지를 알 수 있다.

만약 결정계수가 0이라면 회귀 모형이 종속변수 전체 변량의 0%를 설명하는 것이고, 1이라면 회귀모형이 종속변수 전체 변량의 100%를 설명하는 것이다.

2. 중다회귀모형

중다회귀모형은 종속변수가 하나의 독립변수에만 의존하지 않을때 이용한다.

아래는 사후 점수가 사전점수, 나이에 관계가 있을때를 3차원 그래프로 표현한 것이다.

여기서 중다회귀분석을 하면 하나의 평면이 나온다.

주의할 점은, 이것이 하나의 독립변수를 통제했을 때 다른 독립변수의 변화에 따른 종속변수의 변화를 설명한다는 것이다.

3. 회귀모형의 비교와 변수의 선택

회귀모형에 변수를 추가할 수록 R값은 증가한다.

이에 단순한 R값이 아니라 교정된 R값 등을 이용한다.

이는 변수가 추가될 때 마다 감점을 하는 방식으로 R값을 축소시킨다.

회귀모형을 선택할 때 어떤 모형을 선택할지를 단계별로 변수를 추가해가며 고려할 수 있다.

이것을 위계적 회귀분석이라고 한다.

변수를 추가하지 않고, 하나의 변수를 가지고 2차, 3차 곡선을 그리며 변수와의 관계를 복잡하게 할 수도 있다.

4. 후기

논문에서 쓰는 분석방법이 엄청 어려울줄 알았는데, 알고보니 그리 어렵지 않은 것 같다.

기존에 알던 방식이라 더 친숙한 듯 하다.

하지만 실전은 과연 그럴까...?

논문을 어떻게 써야할지 매일 생각하지만, 어떤 주제로 파야할지 감이 잘 오지 않는다.

이 연수가 끝날 때 쯤에는 연구질문을 찾았으면 좋겠다.